第16课：Sphere Tracing 与 Ray Tracing
教材对照：The Unity Shaders Bible 第11章 (p. 331–352) 与第12章 (p. 353–363)
16.1 概述：光线追踪家族
Sphere Tracing（球体追踪，也称 Ray Marching / Sphere Casting）和 Ray Tracing（光线追踪）属于同一技术家族——它们都通过发射光线来渲染场景。两者的核心三步骤完全一致：
- Ray Generation（光线生成）：确定光线的起点（摄像机位置）和方向。
- Ray Intersection（光线求交）：计算光线与物体的交点。
- Shading（着色）：在交点处计算光照、阴影和材质。
核心关系 Sphere Tracing 是 Ray Tracing 的一种特殊形式。两者都基于光线投射（Ray Casting）原理，但 Sphere Tracing 使用迭代的"步进"方法逼近隐式曲面，而现代 Ray Tracing（DXR / RTX）通过硬件加速的 BVH 遍历来精确计算光线与三角形网格的交点。
| 对比维度 | Sphere Tracing (Ray Marching) | Ray Tracing (DXR / RTX) |
|---|---|---|
| 表面表示 | 隐式曲面（SDF，Signed Distance Functions） | 显式几何（三角形网格） |
| 求交方法 | 迭代步进（Marching），沿着光线逐步前进 | BVH 加速结构，精确求交 |
| 硬件要求 | 任何支持 Fragment Shader 的 GPU 即可 | 需要 RT Core 硬件加速（NVIDIA 20 系列+） |
| API 支持 | 纯 HLSL/Cg 实现 | 需要 DirectX 12 + DXR |
| 实时性能 | 中等（取决于步进次数） | 高（硬光追加速） |
| 适用场景 | 体积渲染、程序化几何、特殊效果 | 真实感渲染、反射/折射、全局光照 |
16.2 Sphere Tracing 的基本原理
根据 John C. Hart 在 The Visual Computer (1995) 中的定义：
"Sphere Tracing 是一种使用几何距离来渲染隐式表面的技术。"
基本流程如下：
- 从摄像机出发，沿像素方向射出一条光线。
- 在光线上采样点 p，计算该点到最近表面的距离（通过 SDF）。
- 如果距离 > 阈值（表面精度），则沿光线方向向前”步进”该距离。
- 重复步骤 2-3，直到距离 < 阈值（命中表面）或超出最大距离（未命中）。
SDF（Signed Distance Function）
SDF 接受一个空间点作为输入，返回该点到某个表面的最短带符号距离：
- 正值：点在表面外部，光线继续前进。
- 零或负值：点在表面内部或表面上，光线击中。
16.3 实现 SDF（Signed Distance Functions）
16.3.1 球体的 SDF
等式 x² + y² + z² - 1 = 0 是球体的隐式方程。写成向量形式即为 ||p|| - 1 = 0。
16.3.2 平面的 SDF
平面 SDF 是最简单的 SDF——只需返回点到平面的带符号垂直距离。
16.3.3 Sphere Casting 函数
常量说明
MAX_MARCHING_STEPS (50)：最大步进次数，防止无限循环。步数越多，越能发现细小表面，但性能开销也越大。MAX_DISTANCE (10.0)：最大可见距离，远处的物体不渲染。SURFACE_DISTANCE (0.001)：表面精度容差。值越小，表面越精确，但需要的步数越多。
16.3.4 实战：切片水果效果（Sliced-Fruit）
在 Unity 中实现一个”切片水果”效果——使用 SDF 平面分割球体：
关键点：
- 使用
Cull Off显示球体双面。 SV_isFrontFace语义区分正面和背面片段。- 背面显示 SDF 平面的位置（p 的颜色），正面显示正常纹理。
16.4 纹理投影
在 SDF 平面上投影纹理，需要考虑平面的朝向和 UV 坐标：
投影数学 使用
p.xz作为 UV 坐标是因为平面法线朝向 Y 轴方向，因此纹理投影在 XZ 平面上。减去 0.5 是为了将原点从网格中心对齐到平面中心。动态缩放公式l = (-|_Edge|)² + (-|_Edge| - 1)²确保纹理大小随边缘位置平滑变化。
16.5 Smooth Minimum（平滑融合）
在构造实体几何（CSG，Constructive Solid Geometry）中，min(a, b) 可以实现两个 SDF 形状的并集。但普通的 min 会在连接处产生尖锐的棱角。
Íñigo Quilez（著名图形学专家）提出了 polynomial smooth minimum（多项式平滑最小值）函数，使两个曲面能够平滑融合：
使用方法：
Note
_K参数控制融合的平滑程度：值越大，两个曲面之间的过渡越平滑柔和；值越小（接近 0），行为越接近普通的min()，产生尖锐的连接线。
| CSG 操作 | 函数 | 说明 |
|---|---|---|
| 并集（Union） | min(a, b) | 两个形状合并 |
| 交集（Intersection） | max(a, b) | 保留两个形状重叠部分 |
| 差集（Subtraction） | max(a, -b) | 从 a 中减去 b 的部分 |
| 平滑并集 | smin(a, b, k) | 并集 + 平滑过渡 |
16.6 Ray Tracing 在 HDRP 中的配置
现代 Ray Tracing（通过 DXR / RTX）在 Unity 中需要 High Definition RP（HDRP） 支持，配置过程分三个主要步骤：
16.6.1 硬件与系统要求
- Windows 10 版本 1809+
- DirectX 12
- NVIDIA 20 系列+（RTX 2060, 2070, 2080 及 Ti 型号）
- NVIDIA Turing 和 Pascal（GTX 1060+）架构也支持，但性能受限
16.6.2 配置步骤
第一步：Render Pipeline Asset
- 找到项目中的 HD Render Pipeline Asset（不同质量级别可能有不同的 Asset）。
- 在 Inspector 的 Rendering 菜单中，启用 Realtime Ray Tracing (Preview)。
- 在 Lighting 菜单中启用：
第二步：Project Settings
- 进入 Windows / Panels / Project Settings。
- 在 HDRP Default Settings 中，确保 Ray Tracing 已启用。
- 在 Quality 中，为每个质量级别的 Render Pipeline Asset 启用 Ray Tracing。
第三步：DirectX 12 配置
- 进入 Windows / Render Pipeline / HD Render Pipeline Wizard。
- 在 DirectX Raytracing (HDRP + DXR) 选项卡中点击 Fix All。
- 重启 Unity，界面标题栏会显示
<DX12>标签。
关键约束 Ray Tracing 只支持 DirectX 12。如果你的项目配置为 DX11，即便其他设置正确也无法启用 Ray Tracing。需要先通过 HD Render Pipeline Wizard 完成 DX12 切换。
16.7 在场景中使用 Ray Tracing
16.7.1 默认反射 vs. 光线追踪反射
配置完成后，在材质中增加 Metallic（金属度）和 Smoothness（光滑度）即可看到实时反射。但默认（Screen Space）反射依赖于摄像机的视角，会产生图形伪影。
要启用真正的光线追踪反射：
- 选择场景中的 Sky and Fog Volume 对象。
- 找到其 Volume 组件，点击 Add Override。
- 选择 Lighting / Screen Space Reflection。
- 启用 Ray Tracing (Preview)。
- 调整 Bounce Count 参数控制光线反弹次数。
相同的流程也适用于：
- Screen Space Global Illumination：实时全局光照，光线多次反弹模拟间接光照。
- Screen Space Ambient Occlusion：环境光遮蔽，模拟角落和缝隙的暗部。
- Screen Space Shadows：从光源方向投射光线，生成精确的阴影。
16.7.2 光线追踪阴影
对于场景中的定向光（Sun）：
- 选择定向光对象。
- 在 Shadows 菜单中启用 Screen Space Shadows。
- 勾选 Ray Traced Shadows (Preview)。
- 通过 Shape / Angular Diameter 调整阴影柔化程度。
16.8 Sphere Tracing vs Ray Tracing：区别与联系
本质上的统一 无论是 Sphere Tracing 还是 Ray Tracing，核心都是光线投射（Ray Casting）——从摄像机出发，为每个像素计算一条光线，找到场景中最近的交点，然后进行着色。两者的根本区别在于"如何找到交点"。
| 方面 | Sphere Tracing | Ray Tracing (DXR) |
|---|---|---|
| 求交算法 | 迭代逼近（步进），每步前进 SDF 距离 | 通过 BVH（Bounding Volume Hierarchy）加速结构精确求交 |
| 几何表示 | 隐式曲面（数学公式定义） | 显式三角形网格 |
| 硬件依赖 | 无特殊要求，纯 Shader 计算 | 需要 RT Core（NVIDIA RTX 系列）或 DXR 支持 |
| 精度 | 取决于步进次数和 SURFACE_DISTANCE 阈值 | 理论上精确（与三角形精确求交） |
| 复杂场景 | 步进次数随场景复杂度线性增长 | BVH 加速，适合复杂网格场景 |
| 体积渲染 | 天然适合（云、雾、流体等半透明体积） | 需要额外实现（Volumetric Fog 等） |
| 着色模型 | 通常在 SDF 交点手动计算法线和光照 | 支持完整的光照模型，包括多次反射、折射 |
16.8.1 如何选择？
- 使用 Sphere Tracing 当：你需要渲染程序化几何体（分形、数学曲面）、体积效果（云、烟雾），或者不能依赖硬件光线追踪加速（移动端、低端 PC）。
- 使用 Ray Tracing 当：你需要真实的反射/折射/全局光照，场景主要由三角形网格构成，并且目标平台支持 DXR（高端 PC、主机）。
- 混合使用：两者可以共存。例如，在 HDRP 中用 Ray Tracing 处理场景光照，同时在自定义 Pass 中用 Sphere Tracing 渲染体积雾或程序化特效。
16.9 教材对照
| 教材章节 | 页码 | 内容 |
|---|---|---|
| 第11章引言 | p. 331–333 | Sphere Tracing 原理 |
| 11.0.1 | p. 333–342 | 实现 Sphere Tracing 函数 |
| 11.0.2 | p. 342–348 | 纹理投影 |
| 11.0.3 | p. 348–352 | Smooth Minimum（平滑融合） |
| 第12章引言 | p. 353–354 | Ray Tracing 概念 |
| 12.0.1 | p. 354–361 | HDRP 中配置 Ray Tracing |
| 12.0.2 | p. 361–363 | 在场景中使用 Ray Tracing |
16.10 练习与回顾
思考题
- 解释 Sphere Tracing 中”步进”（Marching）的核心思想。为什么每次步进的距离可以设为 SDF 的返回值？
- SDF 返回值的正负分别表示什么？
SURFACE_DISTANCE常量的作用是什么？ - 对比 CSG 中的并集（Union）、交集（Intersection）和差集（Subtraction）操作，它们在 SDF 中如何实现？
- 什么是
SV_isFrontFace语义？在切片水果效果中它的作用是什么？ - 为什么 Ray Tracing 需要 DirectX 12 和特定的 NVIDIA 显卡？“光线追踪”和”光栅化”在渲染流程中的根本区别是什么？
实践练习
- 基础练习：创建一个 Unlit Shader，在 Quad 上实现两个圆的 SDF，并使用
smin()函数实现平滑融合效果。 - 进阶练习：实现一个简单的 SDF 场景——一个球体放在一个平面上，使用 Sphere Tracing 渲染，并计算简单的漫反射光照（提示：SDF 梯度求法线）。
- 挑战练习：实现一个 Fractal（分形）的 Sphere Tracing 渲染，如 Mandelbulb 或 Julia Set。在 Unity 中调整分形的迭代深度观察细节变化。