第十五部分：拓展内容
第170课（选学）：律制科普
- 律制：决定音高如何计算的规则体系
- 三大律制比较：
- 十二平均律：每相邻键等距100音分，适合转调，但旋律和声不是最协和
- 五度相生律：以2:3纯五度生音，旋律最协和，但不适合转调
- 纯律：在五度相生律基础上引入4:5和5:6比值，和声最协和，但也不适合转调
- 音分：将纯八度（1:2比值）换算为1200音分的差值单位
第171课（选学）：泛音列（分音列）
- 基音：全段振动的频率；泛音：分段振动的频率（依次为基频的整数倍）
- 大脑自动将基音理解为音高，泛音理解为音色
- 不同乐器泛音振幅不同，形成音色差异
- 泛音列用五线谱记录时与十二平均律有微小音分偏差
第172课（选学）：五度圈（四度圈）
- 五度圈：从C出发，顺时针每次上升纯五度，逆时针每次下降纯五度
- 作用总结：调号查询、近关系调查找、调内和弦观察、属/下属关系、正格进行与连续五度进行、251离调进行、三全音替代等
- 五度圈是很多知识的总结图，但并非全新知识；懂底层知识后，五度圈反而不必查看
第173课（选学）：移调乐器
- 移调乐器：记谱音高与实际音高不一致的乐器
- 八度移调乐器：低音提琴、吉他、男生（低八度）；短笛（高八度）
- 非八度移调乐器：多为管乐器（如降B调单簧管、G调中音长笛），因历史原因保持统一指法
第174课（选学）：若干词汇概念补充
- 音的四要素：高低、长短、强弱、音色
- 纯音 vs 复合音（有无泛音）
- 稳定音级（135级）与不稳定音级（2467级）
- 正音级（145级）与副音级（2367级）
- 正三和弦与副三和弦
- 半音阶与全音阶
第175课（选学）：本课程中一些未涉及概念与未涉及原因
- 未涉及的概念（如音程解决、和弦解决、近远关系调、调式中的音程与和弦）需要和声知识才能理解
- 艺考生可通过首调排除法做题，不必死记硬背
第178课（完结篇）：22分钟梳理基础乐理知识点
- 全课程知识脉络串联：
- 1-99课：音乐三要素（调号、拍号、情绪速度）的底层知识
- 100-121课：五线谱
- 122-142课：音程
- 143-161课：和弦
- 162-169课：调式
- 170-175课：补充（律制、泛音列、五度圈、移调乐器等）
- 关键提醒：
- 一四五八度用”纯”，二三六七度用”大小”
- 和弦只看构成音+低音
- 自然大调=全全半全全全半，自然小调=全半全全半全全
- 关系大小调主音相差小三度